//给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 
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// 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 
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// 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 
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// 示例 1: 
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//输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
//输出：6
//解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
//     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：prices = [1,2,3,4,5]
//输出：4
//解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
//     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
//     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
// 
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// 示例 3： 
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// 
//输入：prices = [7,6,4,3,1] 
//输出：0 
//解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：prices = [1]
//输出：0
// 
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// 
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// 提示： 
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// 
// 1 <= prices.length <= 10⁵ 
// 0 <= prices[i] <= 10⁵ 
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package leetcode.editor.cn;
//java:买卖股票的最佳时机 III
public class Q0123BestTimeToBuyAndSellStockIii {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0123BestTimeToBuyAndSellStockIii().new Solution();
        solution.maxProfit(new int[]{1,2,3,4,5});
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = prices.length;
        // dp[i][0] 当天什么都不做
        // dp[i][1] 当天第一次持有股票，第一次买入
        // dp[i][2] 当天第一次不持有股票，第一次卖出
        // dp[i][3] 当天第二次持有股票，第二次买入
        // dp[i][4] 当天第二次不持有股票，第二次卖出
        int[][] dp = new int[n][5];
        // 初始化，偶数当天买入当天卖出，奇数基于上一天的
//        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
//        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = -prices[0];
//        dp[0][4] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 当天什么都不在，沿用昨天的
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            // 第一次选择，当天持有，可能是之前买入或者当天买入
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            // 第一次选择，当天不持有，可能是之前不持有或者当天卖出
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            // 第二次选择，当天持有
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            // 第二次选择，当天不持有
            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][4];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}